ZBX_TCP_READ() failed

[Casper]

Но на другом сервере с этими же параметрами всё работает...
А на этом сервере не понятно почему не работает

[dima_dm]

То, что параметры есть в конфиге, не значит, что они работают!!!!
Всё что нужно проверить, я уже написал.
Утилитой zabbix_get можно проверить только пассивный режим. Добейтесь, чтобы агент заработал в пассивном режиме, особенно UserParameter, а потом можно переходить к настройке активного режима.
Можно тестировать прямо с сервера, прописав в zabbix_agentd.conf
Server=IP_Zabbix,127.0.0.1
Для активного режима важно, чтобы имя

# Unique hostname. Required for active checks.
Hostname=myhost.ru

C точностью до регистра совпадало с именем, как сервер зарегистрирован на Zabbix.